Laionさん、はじめまして。お母様のお怪我、早くよくなるといいですね。
自宅の転倒防止策ですが、家はものがあふれているので、危険もいっぱいです。私の経験上のお話しかできませんが、参考までに。
まず、床にカーペットなどは敷かないほうがいいと思います。薄いと思っていても、実は結構あれにつまづいたりするんです。あと、クッションや座布団など、できるだけ床におくのはやめたほうがいいと思います。なるべく床にものを置かない。これが鉄則です。
また、電化製品のコード類も、案外、足を引っ掛けやすいので、できるだけ壁伝いに這わせるように配線したりするといいですよ。
あと、スリッパも転びやすいので避けたほうがいいかもしれません。
お母様にとって安全な家は、自分たちにとっても安全な家になると思うので、できればケアマネさんやバリアフリーのリフォームを得意とする業者さんなど、プロの方に実際の家を見てもらってアドバイスもらうのがいいと思います。