ha-n-naさん、はじめまして。お父様と叔父さまの今後を考え、いろいろ頭を悩ませていらっしゃるのですね。
とりあえず、叔父さまの居住地を拠点にと考えていらっしゃるのでしたら、まずは、その自治体の介護保健課や福祉課に状況を相談されてみてはいかがでしょうか。
また、施設のご利用を考えていらっしゃるとのことですが、「1年間だけ」と決まっているのでしたら、「有料老人ホーム」か「老人保健施設」がよいと思います。
有料老人ホームは民間の法人が運営している為、施設によってかなり料金やサービス内容が異なります。紹介センター（民間法人）ではご予算に合わせた施設の紹介もしてもらえますので、ネットなどで検索して相談をしてみて下さい。相談料などは無料のところが多いです。あきがあればすぐに入所する事が可能です。
いっぽう「老人保健施設」は、一定期間入所をして、リハビリを行いながら生活を送る施設です。通常は3～6ヶ月の利用を基本としていますが、事情により延長も可能です。入居時の費用はなく、毎月の利用料（保険の自己負担分・食費等）のみですから有料老人ホームよりは費用が抑えられます。申込は直接施設に行い、利用開始も施設の状況（空きの状況・必要度の判定等）によって異なります。ただし、すぐの入居は困難かもしれません。
施設については、自治体の福祉課や地域包括センターにも情報がありますので、そちらにも相談してくださいね。いい施設が見つかることをお祈りしています。