キュービックさん、こんにちは。病気のこと、お仕事のこと、そして介護のこと、どれも深刻で悩みはつきないことと思います。
生活保護の申請は、たしかに持ち家や車、貯金があると難しいようですね。もし、お母様とキュービックさんの世帯が一緒なら、それを別世帯に申請なさってはいかがでしょうか。非課税世帯には、医療費や介護サービス費の減額措置が講じられます。お母様の年金があるので、キュービックさんがお母様と同世帯では減額措置は受けられませんので、お住まいの自治体に世帯分離を申請なさり、それを受けるといいと思います。自宅がお母様の名義であれば、生活保護を申請することもできるかもしれません。
また、もしも休職中であるなら、「傷病手当金」の支給申請ができます。これは、病気休職中に、給与の３分の２の金額を健康保険から支給してもらえる制度です。
ご不安が絶えないことと思いますが、できる限りの支援を受けられるよう、さまざまな窓口に相談なさってみることをおすすめします。