ミヨ子さん、はじめまして。お母様の介護、毎日本当にお疲れさまです。お母様が、ミヨ子さんを他の人だと認識してしまうとのこと、対応に苦慮されていることと思います。
レビー小体型認知症の疑いがあるとのことですが、レビーは、認知症状が日によって変動する、何度も幻視がくり返される、パーキンソン症状（安静時振戦、固縮、動作緩慢・無動等）などが見られる、といった特徴があります。
症状がほとんどなくしっかりしている時と、別人のようにボーッとしていたりする時などがあります。病状がその時々で変動することを念頭に置いたうえで、最も悪い状態を基準に考えて対応する必要があります。
お母様の症状でお困りだと言う、幻視や錯覚に対しては、否定するのではなく、本人の訴えを聞き、本人が安心するような声かけをするようにしてください。たとえば、「蛇がいる」と怖がっているなら、「蛇なんかいない」と諭すのではなく、「大丈夫、蛇は逃げちゃったよ」と声かけをするといった具合です。
長いものは蛇に見えたりするので、リボンやひもなど、間違いやすい物は片付けておくといいですよ。
また、こうした幻視や錯覚に伴う不安を和らげることも重要です。幻覚、妄想症状は夜間に多くみられます。昼夜が逆転し、夜間に不眠になると問題行動が激しくなってしまいます。そこで、夜きちんと眠ってもらうために、昼間は起きていてもらうようにしましょう。
家族が働きかけ、できるだけ昼間に活動してもらうよう工夫してみてください。デイサービスなどをご利用の場合は、症状を伝えておき、眠らないよう働きかけてもらうようにしてください。
以上のような対応は、レビー小体型認知症に限らず、錯覚、幻覚などのある認知症の方、全般に当てはまる対応ですので、参考になさってください。
また、介護認定を受けられているようですので、担当のケアマネさんがいらっしゃると思います。上記の事を伝えたうえで、介護プランを立ててもらって下さい。