yomuyamiさん、はじめまして。ご両親のこと、ご心痛のこととお察しします。毎日、介護お疲れさまです。
お父様への対応ということですが、アルツハイマーで要介護２ということは、お父様には記憶障害が出ているかと思います。
基本的には、どのような説明をされても、お母様の状態を忘れてしまう可能性は高いと思われます。
デイサービスなどを活用し、できるだけお母様の現在の状態に気持ちが向かないように配慮するなどの対応が必要かもしれません。
また、施設への入所をどう納得してもらうかに付いてもあわせ、担当のケアマネさんに相談なさってみてはいかがでしょう。
こうした不安を解消するのがケアマネさんの仕事ですから、遠慮なさらずに、現在の状況について、ご相談なさってください。