てんちゃんさん、お母様とご主人の介護、本当にお疲れさまです。心身共に大変なのではないかと思います。
ですがご質問の件は、ご安心ください。同居がムリでも何の問題もありません。
グループホームの入居は市町村内に住民票を有している方に限られるため、住民票の移動をというお話が出たのだと思いますが、ご主人の現在の住民票が他県の他市町村になっていらっしゃるのであれば、それを移される事が必要です。
つまり、同居の有無やその地に実際に住んでいるかではなく、住民票がその市町村にあるかどうかが、グループホームの入居に必要なのです。