ちよさん、はじめまして。環境の変化が引き金となって、認知症を発症してしまう高齢者もいますから、確かにデイサービスなどを利用するのは、お母様にとってもいいことだと思います。
ところで、お母様の住民票は、ちよさんのお宅に移されているのでしょうか？
移しているのなら、何はともあれ介護保険の申請をして下さい。
そのときに近隣の通所サービスやケアマネさんの一覧表を窓口でもらっておきましょう。
認定調査が終わったら、自分たちでも近隣のデイサービスへ足を運んで見学などして、お母様に合った施設を選んでください。無料体験などがあるので、実際にお母様に体験していただくのが一番いいかもしれませんね。
介護保険で介護認定が出れば、介護保険を利用して自己負担１割でサービスを利用できます。デイサービスの申し込みの連絡などは全てケアマネさんがしてくれますので、ご安心ください。
また、もし自立と判定されても、デイサービス自体は利用できますが、その場合は全額自己負担での利用となります。金銭的に辛いようなら、自治体が介護予防サービスとして実施しているサークル活動などに参加されるのもいいのではないでしょうか。
お母様がデイサービスなどに通って、いつまでも元気でいきいきと過ごせるよう、お祈りしています。