ふぉーちゅんさん、はじめまして。お母様の突然の入院、いろいろ大変だったと思います。これからは、在宅介護ということで、いろいろ不安もあるかと思いますが、何かありましたらいつでもこちらの掲示板にご相談ください。
さて、ご質問の改修の助成についてですが、介護保険の住宅改修は２０万円以内を１割負担となっていますので、改修費用が２０万円を超える分は全額自費でとなります。また、助成分も、まずは自費で支払ったあと、申請してあとから１８万円が戻ってくるというものになります。
自治体によっては、住民票上の住所でないと認められないことも多いため、まずは役所などに確認したほうがよいでしょう。
事前に工事場所の写真と、見積書と簡単な図面、ケアマネの理由書を申請書につけて提出し、保険者の許可が下りてから工事を行い、終了後、支払いをしてから、事後の写真と、工事内訳書と領収書を提出してお金を戻してもらう流れになります。
そのため、担当のケアマネさんが本人の状況を把握していないことには、理由書も書けませんので、転院予定の介護施設のケアマネさんや理学療法士さんなどにも相談してください。
また、改修そのものについても、どのような改修をするとよいかなど、ケアマネさんが相談にのってくれると思いますので、十分に相談されることをおすすめします。