ひとみさん、はじめまして。主治医の先生から介護認定の申請をすすめられたとのことですが、初めてでわからないことだらけだと思います。
まず、介護認定を受けるには、お住まいの自治体に認定の申請を行う必要があります。申請後、本人の状況を主治医の意見書や実際に調査員が面接する形で確認し、介護度が決定されます。「申請ってどうすればいいの？」と不安に思われるかもしれませんが、ご安心ください。お住まいの自治体の福祉課（名称は自治体によって異なります）や地域包括支援センターで、介護認定を受けたい旨を話せば、詳しい申請方法や必要な書類などについて、説明してもらえます。
必要な書類は、介護認定の申請書・主治医意見書です。記入方法も役所に尋ねると教えてもらえます。窓口で説明を受けていてわからないことがあったら、その場で遠慮せずにどんどん質問してください。
また、介護認定を受けるとできることは、さまざまな介護サービスを自己負担１割で受けることができます。たとえば、通所介護・通所リハビリなどの日帰りの施設利用サービスや、ヘルパーさんに自宅に来てもらって食事・排泄・入浴等の介護をしてもらう訪問介護サービス、短期間の宿泊利用ができるショートステイ施設の利用、特養などへの施設入所、介護用品のレンタルサービスなどです。
これが全てという訳ではないので、まずは福祉課などに相談してみてください。