てるろんさん、初めまして。お父様の心臓病に加えて、認知症の疑いと、ご心労お察しします。来るべき介護に備えて、できる限りの準備をしておきたいというお気持ちも、よくわかります。
ただ、現実問題として、退院見込みすら立っていないということは、おそらくは病状も定まっていない段階なのだろうと推察いたします。となると、残念ながら、認定調査に入ること自体は、難しかもしれません。
けれど、心配はご無用です。たとえ入院中でも介護保険申請について窓口に相談することは可能ですので、最寄の市役所の福祉担当窓口か地域包括センターで、現在の状態と退院後の介護の必要性などについて相談してみてください。係の方の判断で調査の時期などを決めてもらえると思いますし、介護認定自体がまだでも、介護サービスを前倒して利用することも可能です。介護サービスについての情報もいろいろ提供してもらえます。
介護保険の申請自体のタイミングについては、病状が安定して退院の見通しがたってからでも良いと思いますが、判断が難しい部分もあるかと思いますので、病院の地域連携室やソーシャルワーカーに相談されてはいかがでしょうか。
お父様が早く回復され、在宅で安心して生活できるようになるといいですね。