はんなさん、こんにちは。お母さまの介護、毎日、本当にお疲れさまです。
仰る通り、何はともあれお母さまの介護認定を申請してください。
ご説明を読む限り、お母さまの状態で「自立」と判定されることはほぼないと思います。ただ、介護認定では訪問調査というものがあり、実際に認定調査員が自宅を訪れ、お母さまの状態を確認しにきます。ご本人に質問したり、実際に何かをしてもらったりすることもあります。ただ、この訪問調査では、本人もいつもより気が張り、普段はできないことでもスムーズにできることなどもあり、思いのほか介護度が低くなってしまうこともあるのです。
日頃のお母さまの様子をメモなどにまとめ、ご家族が訪問調査に立ち会って、できるだけ正確な状況を調査員に伝えるようにしてください。
何はともあれ、無事に介護認定が終わって、お母さまが介護サービスを利用できるようになり、はんなさんの負担が少しでも軽くなることを、心からお祈りしています。