つんたさん、はじめまして。老老介護をされているお義母さまの負担を思ってのご質問を読み、優しいお嫁さんに恵まれ、お姑さんも頼りにされているのだろうなと感じました。
さて、ご質問の件ですが、介護認定を受けてからでないと、介護サービスは利用できません。まず、お住まいの市区町村の福祉課（各市区町村によって名前は異なります）か地域包括センターに出向き、窓口で「障害者認定、介護認定の事で相談があるのですが」とお尋ねになってください。
そして担当の方に、お義母さまと叔母さまの現状をお話ししてください。担当の方が、今後必要な手続きやその方法、認定の方法などについて説明してくださいます。
お知り合いにケアマネージャーをされている方や、介護保険施設がありましたら、直接ご相談されるのも良いと思います。介護保険施設（特養や老健など）では施設のケアマネさんなどが、介護認定の代理申請をしてくださる場合もあります。
慣れないことばかりで大変かとは思いますが、お義母さまと叔母さまの今後のためにも、最初の一歩をつんたさんが踏み出してあげてください。