実際に見ていませんし、専門家でもないので何ともいえませんが、確かに皮膚疾患の可能性がないとはいえないと思います。医師や上司に相談し、対応を考えてはいかがでしょうか。

私の経験上、入浴時の皮膚のかさつきにはいくつか原因があります。１つは、ご指摘のように何らかの皮膚病の場合。この場合、速やかに医師の指示に従う必要があります。2つめは脱水症状を起こしている場合です。こまめな水分補給を心がけてください。3つめは、高齢者に比較的多いようですが、老化によって皮膚の水分や油分が減少し、皮膚のきめが粗くなってかゆみがでる「皮脂欠乏性湿疹」の場合です。この場合は、湯上がりに保湿クリームを塗るなどの対応をとるといいでしょう。