介護福祉士をしている者です。これまでお父様とスティッチさんで、よく介護されてきたと思います。いたわりのあるご家族に囲まれて、お母様はつらくとも、安心感のある生活を送られていたのではないでしょうか。とてもお幸せだと思います。
現在、お母様はご自宅からの通院も難しい状況なのですね。今のお母様にとって、病院で適切な医療を受けながら介護されるというのは、なにより必要なことであり、安心感のもととなることだと思います。その状況が揺らいでいるならば、それをきちんとできるようにしてあげるのが、一番の優先事項ではないでしょうか。
そう考えますと、自宅での介護に無理してこだわるのは、お母様にとってベストなことではないように思います。専門のスタッフが常駐している施設で、安心して日々を過ごすことが、一番大切なことではないでしょうか。お子さんであるスティッチさんが、施設に送り出すことに罪悪感を感じてしまうお気持ちもよくわかりますが、施設入居は少しもうしろめたいことではありません。大丈夫ですよ。
これからはプロの手にお母様をゆだねて、お父様とお二人でお母様にたくさん面会に行ってあげてください。それはとても大切な親孝行だと思います。

スティッチさん、私も義父母を介護した経験があります。自分の手で介護することに限界を感じた時、やはり他人任せにするのにためらいを感じましたが、結果としては自分だけでなく、多くの専門スタッフに関わっていただいてよかったと、心から思いました。介護は、扉を開くとずっと明るい道が開けるものです。心配せずに、お母さんのこれからを、外に向かって考えてみてくださいね。