mingoさん、こんにちは。ヘルパー派遣についてのご質問ですが、同居のご家族がいる場合、生活支援での利用は難しいことが多いのです。オムツ交換、食事や入浴介助など、身体介護に関することでの派遣はできますが、掃除、洗濯、食事の支度、買い物といった生活上のお手伝いは介護保険上できません。
ですから、もしもお父様がお疲れのようでしたら、ぜひデイサービスやショートステイでの利用をお勧めします。介護のほうの支援を求めることで、お父様のご負担をできる限り減らせることを考えていけると思います。
一度、mingoさんかご主人様がお父様と一緒にケアマネと相談なさり、これからの介護体制を整えてみるといいと思います。お父様のお疲れが、少しでも緩和できることを願っています。